reblog

Kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử giúp các em nhận biết cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng ba cách. Đồng thời bài viết cung cấp hướng dẫn giải bài tập của bài học trong sách toán 8 kết nối tri thức, chân trời sáng tạo và cánh diều.

1. Phân tích đa thức thành nhân tử

Định nghĩa: Phân tích đa thức thành nhân tử hay thừa số là biến đổi đa thức đố thành một tích của những đa thức. 

2. Các cách phân tích đa thức thành nhân tử

2.1 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung

- Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung là cách tìm nhân tử chung của mỗi hạng tử trong đa thức để viết thành tích của nhân tử đó với một đơn thức. Sau đó sử dụng các tính chất phân phối của phép nhân, phép cộng để viết thành tích của nhân tử đó và đa thức. 

A.B + A.C + A.D = A(B + C + D)

- Lưu ý: Với phương pháp phân tích này, các em cần chú ý đến quy tắc dấu ngoặc: Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "−" đứng trước, ta phải đối dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu "−“ thành dấu "+" và dấu "+” thành dấu "−". Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "+" đứng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.

2.2 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử

- Cách làm: 

Bước 1: Chọn và nhóm các hạng tử vào một nhóm sao cho các nhóm sau khi phân tích thành nhân tử có thừa số chung hoặc liên hệ các nhóm lá hằng đẳng thức. 

Bước 2: Nếu các nhóm có thừa số chung thì đặt chúng làm nhân tử chung ra ngoài khi đó trong ngoặc là tổng các thừa số của nhóm còn lại. 

2.3 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức

- Cách làm: Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để phân tích đa thức thành nhân tử. Lưu ý sử dụng linh hoạt các hằng đẳng thức phù hợp để phân tích đa thức thành nhân tử.

>> Xem thêm: Tổng hợp kiến thức toán 8 chi tiết SGK mới

3. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách: Bài tập

3.1 Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử sách chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 25 SGK toán 8/1 chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 25 SGK toán 8/1 chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 25 SGK toán 8/1 chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 25 SGK toán 8/1 chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 25 SGK toán 8/1 chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 25 SGK toán 8/1 chân trời sáng tạo

Bài 7 trang 25 SGK toán 8/1 chân trời sáng tạo

3.2 Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử sách cánh diều

Bài 1 trang 26 SGK toán 8/1 cánh diều

Bài 2 trang 26 SGK toán 8/1 cánh diều

Bài 3 trang 26 SGK toán 8/1 cánh diều

Bài 4 trang 26 SGK toán 8/1 cánh diều

Bài 5 trang 26 SGK toán 8/1 cánh diều

3.3 Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử sách kết nối tri thức

Bài 2.22 trang 44 SGK toán 8/1 kết nối tri thức

Bài 2.23 trang 44 SGK toán 8/1 kết nối tri thức

Bài 2.24 trang 44 SGK toán 8/1 kết nối tri thức

Bài 2.25 trang 44 SGK toán 8/1 kết nối tri thức 

 Trên đây là kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử trong chương trình toán 8 chân trời sáng tạo, kết nối tri thức và cánh diều. Để tham khảo thêm nhiều bài học khác, các em hãy truy cập vào trang web vuihoc.vn nhé

Nguồn: https://vuihoc.vn/tin/thcs-phan-tich-da-thuc-thanh-nhan-tu-toan-8-chuong-trinh-moi-3298.html

Hằng đẳng thức đáng nhớ là phần kiến thức quan trọng mà các em phải nắm bắt được để áp dụng trong các dạng bài tập trong chương trình toán 8 và các cấp sau này. Hằng đẳng thức đáng nhớ là kiến thức cơ bản, là nền tảng quan trọng trong quá trình học toán ở bậc THCS.

1. Các hằng đẳng thức đáng nhớ trong chương trình toán 8

1.1 Bình phương của một tổng, một hiệu

1.2 Hiệu của hai bình phương 

1.3 Lập phương của một tổng, một hiệu

1.4 Tổng và hiệu của hai lập phương 

>> Xem thêm: Tổng hợp kiến thức toán 8 chi tiết SGK mới

2. Bài tập về các hằng đẳng thức đáng nhớ

2.1 Bài tập về các hằng đẳng thức đáng nhớ sách cánh diều

Bài 1 trang 23 SGK Toán 8/1 Cánh diều

Bài 2 trang 23 SGK Toán 8/1 Cánh diều

Bài 3 trang 23 SGK Toán 8/1 Cánh diều

Bài 4 trang 23 SGK Toán 8/1 Cánh diều

Bài 5 trang 23 SGK Toán 8/1 Cánh diều

Bài 6 trang 23 SGK Toán 8/1 Cánh diều

2.2 Bài tập về các hằng đẳng thức đáng nhớ sách chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 22 SGK toán 8/1 Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 22 SGK toán 8/1 Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 22 SGK toán 8/1 Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 22 SGK toán 8/1 Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 22 SGK toán 8/1 Chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 22 SGK toán 8/1 Chân trời sáng tạo

Bài 7 trang 22 SGK toán 8/1 Chân trời sáng tạo

Bài 8 trang 22 SGK toán 8/1 Chân trời sáng tạo

Bài 9 trang 22 SGK toán 8/1 Chân trời sáng tạo

Bài 10 trang 22 SGK toán 8/1 Chân trời sáng tạo

2.3 Bài tập về các hằng đẳng thức đáng nhớ sách kết nối tri thức

Bài 2.1 trang 33 SGK Toán 8/1 kết nối tri thức

Bài 2.2 trang 33 SGK Toán 8/1 kết nối tri thức

Bài 2.3 trang 33 SGK Toán 8/1 kết nối tri thức

Bài 2.4 trang 33 SGK Toán 8/1 kết nối tri thức

Bài 2.5 trang 33 SGK Toán 8/1 kết nối tri thức

Bài 2.6 trang 33 SGK Toán 8/1 kết nối tri thức

Bài 2.7 trang 36 SGK Toán 8/1 kết nối tri thức

Bài 2.8 trang 36 SGK Toán 8/1 kết nối tri thức

Bài 2.9 trang 36 SGK Toán 8/1 kết nối tri thức

Bài 2.10 trang 36 SGK Toán 8/1 kết nối tri thức

Bài 2.11 trang 36 SGK Toán 8/1 kết nối tri thức

Bài 2.13 trang 39 SGK Toán 8/1 kết nối tri thức

Bài 2.15 trang 39 SGK Toán 8/1 kết nối tri thức

Trên đây là những kiến thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ cùng hướng dẫn giải bài tập trong sách giáo khoa toán 8 kết nối tri thức, chân trời sáng tạo và cánh diều. Để tìm hiểu thêm các bài học trong chương trình toán 8, các em hãy theo dői những bài viết mới của VUIHOC hàng ngày nhé! 

Nguồn:

https://vuihoc.vn/tin/thcs-hang-dang-thuc-dang-nhotoan-8-chuong-trinh-moi-3295.html

Bài học các phép toán với đa thức nhiều biến các em sẽ được làm quen với cách thực hiện các phép tính cộng trừ, nhân chia đa thức cùng hướng dẫn giải các bài tập trong sách giáo khoa. Mời các em cùng tham khảo bài viết.

1. Cộng trừ hai đa thức

- Để cộng trừ hai đa thức ta thực hiện các bước sau: 

Sử dụng quy tắc dấu ngoặc để bỏ dấu ngoặc. 

Sử dụng tính chất giao hoán hoặc kết hợp để nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau. 

Thực hiện cộng, trừ các đa thức đồng dạng đó.

2. Nhân hai đa thức

- Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau, nhân các lũy thừa cùng biến rồi nhân các kết quả đó với nhau

- Để nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các kết quả với nhau. 

- Để nhân hai đa thức, ta nhân từng hạng tử của đa thức này với đa thức kia, rôi cộng các kết quả với nhau. 

3. Chia đa thức cho đơn thức

3.1 Chia đơn thức cho đơn thức

- Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ( với A chia hết cho B), ta thực hiện các bước: 

• Chia hệ số của A cho hệ số của B. 

• Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của từng biến đó trong B.

• Nhân các kết quả tìm được với nhau. 

Ví dụ: (8a2b4c3):(4ab3c) = (8:4).(a2: a).(b4 : b3).(c3: c) = 2abc2

3.2 Chia đa thức cho đơn thức

- Muốn chia một đa thức cho một đơn thức (trường hợp chia hết), ta chia từng hạng tử của đa thức cho đơn thức đó, rồi cộng các kết quả tìm được với nhau. 

Ví dụ: (25a2 - 15ab) : 5ab = (25a2 : 5ab) + ( -15ab : 5ab) 

                                        = 5ab - 3

>> Xem thêm: Tổng hợp kiến thức toán 8 chi tiết SGK mới

4. Hướng dẫn giải bài tập SGK toán 8 mới

4.1 Bài tập các phép toán với đa thức nhiều biến sách cánh diều

Bài 1 trang 17 SGK toán 8/1 cánh diều

Bài 2 trang 17 SGK toán 8/1 cánh diều

Bài 3 trang 17 SGK toán 8/1 cánh diều

Bài 4 trang 17 SGK toán 8/1 cánh diều

Bài 5 trang 17 SGK toán 8/1 cánh diều

Bài 6 trang 17 SGK toán 8/1 cánh diều

Bài 7 trang 17 SGK toán 8/1 cánh diều

4.2 Bài tập các phép toán với đa thức nhiều biến sách chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 17 SGK Toán 8/1 Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 17 SGK Toán 8/1 Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 17 SGK Toán 8/1 Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 17 SGK Toán 8/1 Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 17 SGK Toán 8/1 Chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 17 SGK Toán 8/1 Chân trời sáng tạo

Bài 7 trang 17 SGK Toán 8/1 Chân trời sáng tạo

Bài 8 trang 17 SGK Toán 8/1 Chân trời sáng tạo

Bài 9 trang 17 SGK Toán 8/1 Chân trời sáng tạo

4.3 Bài tập các phép toán với đa thức nhiều biến sách sách kết nối tri thức

Bài 1.14 trang 16 SGK toán 8/1 kết nối tri thức

Bài 1.15 trang 16 SGK toán 8/1 kết nối tri thức

Bài 1.16 trang 16 SGK toán 8/1 kết nối tri thức

Bài 1.17 trang 16 SGK toán 8/1 kết nối tri thức

Bài 1.24 trang 21 SGK toán 8/1 kết nối tri thức

Bài 1.25 trang 21 SGK toán 8/1 kết nối tri thức

Bài 1.26 trang 21 SGK toán 8/1 kết nối tri thức

Bài 1.27 trang 21 SGK toán 8/1 kết nối tri thức

Bài 1.28 trang 21 SGK toán 8/1 kết nối tri thức

Bài 1.29 trang 21 SGK toán 8/1 kết nối tri thức

Bài 1.30 trang 24 SGK toán 8/1 kết nối tri thức

Bài 1.31 trang 24 SGK toán 8/1 kết nối tri thức

Bài 1.32 trang 24 SGK toán 8/1 kết nối tri thức

Trên đây là tổng hợp kiến tức về các phép toán với đa thức nhiều biến cùng hướng dẫn giải bài tập trong sách giáo khoa toán 8 kết nối tri thức, chân trời sáng tạo và cánh diều. Để tìm hiểu thêm nhiều bài học khác trong chương trình toán 8, các em hãy theo dői các bài viết mới nhất của VUIHOC nhé! 

Nguồn: 

https://vuihoc.vn/tin/thcs-cac-phep-toan-voi-da-thuc-nhieu-bientoan-8-chuong-trinh-moi-3292.html

Đơn thức và đa thức là những khái niệm quan trọng mà các em cần phải nắm được trong chương trình toán 8 SGK mới. Mời các em cùng theo dői bài viết lý thuyết về đơn thức và đa thức nhiều biến cùng các dạng bài tập cơ bản.

Mục lục bài viết

1. Đơn thức

1.1 Đơn thức và đơn thức thu gọn

- Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến hoặc có dạng tích của các số và biến.

1.2 Đơn thức đồng dạng

- Đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác không và phần biến giống nhau. 

2. Đa thức nhiều biến

2.1 Định nghĩa

- Đa thức nhiều biến hay đa thức là một tổng của những đơn thức

2.2 Đa thức thu gọn

- Đa thức thu gọn là cách làm cho trong đa thức đó không còn hai đơn thức nào đồng dạng.

2.3 Giá trị của đa thức

- Để tính giá trị của đa thức tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay những giá trị cho trước đó vào biểu thức xác định đa thức rồi thực hiện các phép tính. 

3. Các dạng bài tập

3.1 Bài tập đơn thức và đa thức nhiều biến sách cánh diều

Bài 1 trang 9 SGK Toán 8 Cánh diều

Bài 2 trang 10 SGK Toán 8 Cánh diều

Bài 3 trang 10 SGK Toán 8 Cánh diều
Bài 4 trang 10 SGK Toán 8 Cánh diều
Bài 5 trang 10 SGK Toán 8 Cánh diều
Bài 6 trang 10 SGK Toán 8 Cánh diều

3.2 Bài tập đơn thức và đa thức nhiều biến sách chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 11 toán 8 chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 11 toán 8 chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 11 toán 8 chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 11 toán 8 chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 11 toán 8 chân trời sáng tạo 

3.3 Bài tập đơn thức và đa thức nhiều biến sách kết nối tri thức

Bài 1.1 trang 9 SGK Toán 8 kết nối tri thức

Bài 1.2 trang 9 SGK Toán 8 kết nối tri thức

Bài 1.3 trang 10 SGK Toán 8 kết nối tri thức

Bài 1.4 trang 10 SGK Toán 8 kết nối tri thức

Bài 1.5 trang 10 SGK Toán 8 kết nối tri thức

Bài 1.6 trang 10 SGK Toán 8 kết nối tri thức

Bài 1.7 trang 10 SGK Toán 8 kết nối tri thức

Trên đây là những kiến thức về đơn thức và đa thức nhiều biến cùng hướng dẫn giải bài tập trong sách giáo khoa toán 8 kết nối tri thức, chân trời sáng tạo và cánh diều. Để tìm hiểu thêm các bài học trong chương trình toán 8, các em hãy theo dői những bài viết mới của VUIHOC hàng ngày nhé!

NGuồn:

https://vuihoc.vn/tin/thcs-ly-thuyet-don-thuc-va-da-thuc-nhieu-bien-3134.html  

Cùng VUIHOC khám phá kiến thức chương trình toán 8 đầy đủ và chi tiết theo chương trình sách giáo khoa mới. Mời các em cùng theo dői bài viết để nắm được các đơn vị kiến thức sẽ được học trong chương trình toán 8 nhé!

1. Nội dung chương trình toán 8 sách giáo khoa mới 

Chương trình toán 8 được đánh giá là khá quan trọng và tương đối khó trong chương trình THCS. Nội dung kiến thức toán 8 sẽ có nhiều kiến thức mới khác hẳn với lớp 6 và lớp 7. Rất nhiều kiến thức toán 8 có vai trò quan trọng, là nền tảng để các em có thể học tốt toán 9 và chuẩn bị cho kỳ thi chuyển cấp của mình. Chính vì vậy, nếu như chương trình toán lớp 6, lớp 7 các em còn chưa chú trọng thì đến chương trình toán 8, các em cần tập trung học thật tốt để vững gốc kiến thức cho lớp 9. 

Chương trình toán 8 được giảng dạy bởi ba bộ sách: 

• Toán 8 Kết nối tri thức tập 1, tập 2

• Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 1, tập 2

• Toán 8 Cánh diều tập 1, tập 2 

Mặc dù có 3 bộ sách toán 8 nhưng nhìn chung nội dung các bài học trong sách sẽ có sự đồng nhất về kiến thức theo đúng chỉ đạo của Bộ GD&ĐT. Sự khác biệt của các bộ sách toán 8 kết nối tri thức, toán 8 chân trời sáng tạo và toán 8 cánh diều ở cách phân chia các bài học và cách trình bày bài học khoa học và hợp lý. 

Với phần đại số của chương trình toán 8, các em sẽ được làm quen với các kiến thức về đa thức, hằng đẳng thức, giải phương trình...Các kiến thức này đều có đa dạng bài tập, các em sẽ được làm quen từ bài tập đơn giản đến phức tạp trong suốt quá trình học. Mặc dù toán 8 sẽ có nhiều bài tập phức tạp hơn, cần vận dụng nhiều kiến thức để giải bài tập nhưng các em hãy yên tâm vì mỗi dạng bài sẽ có phương pháp giải cụ thể được thầy cô truyền tải trong quá trình học tập. 

Với phần hình học, các em sẽ được làm quen với các tính chất cụ thể của hình tam giác. Đây cũng là hình khối thường xuyên xuất hiện trong các dạng bài tập về hình học. Bên cạnh đó, các tính chất cụ thể của một số hình học quen thuộc như hình vuông, hình tròn, tứ giác... cũng sẽ được bổ sung trong chương trình toán 8, cụ thể và chi tiết hơn so với chương trình toán của các lớp dưới. 

2. Tổng hợp kiến thức toán 8 kết nối tri thức, chân trời sáng tạo, cánh diều chi tiết 

Đơn thức và đa thức nhiều biến

Phép cộng và phép trừ phân thức đại số

Phép nhân và phép chia phân thức đại số

Phân tích đa thức thành nhân tử

Tứ giác

Hình thang cân

Hình bình hành

Hình chữ nhật

Hình thoi và hình vuông

Định lí Thalès trong tam giác

Đường trung bình của tam giác

Tính chất đường phân giác của tam giác

Thu thập và phân loại dữ liệu

Biểu diễn dữ liệu bằng bảng, biểu đồ

Phân tích số liệu thống kê dựa vào biểu đồ

Phân thức đại số

Phép cộng và phép trừ phân thức đại số

Phép nhân và phép chia phân thức đại số

Phương trình bậc nhất một ẩn

Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số

Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất

Hệ số góc của đường thẳng

Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số

Hai tam giác đồng dạng

Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác

Định lí Pythagore và ứng dụng

Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

Hình đồng dạng

Hình chóp tam giác đều

Hình chóp tứ giác đều

3. Mách bạn cách học toán 8 hiệu quả 

3.1 Chú ý nghe giảng và ghi lại tất cả các thông tin hữu ích

Mỗi buổi học chỉ dài 45 phút nên các em chỉ kịp ghi chép kiến thức toán 8 ghi trên bảng và những thông tin do giáo viên gợi ý. Nhưng thực tế, có tới 80% những gì bạn ghi theo yêu cầu của giáo viên đều có trong sách giáo khoa.

Đồng thời, các em thường nghe giảng nhưng hiếm khi ghi chép lại những điều thầy cô nói trên lớp. Như vậy, sau tiết học các em thường dễ quên những gì thầy cô giảng. Vì vậy, các em cần luôn chú ý lắng nghe những vấn đề thầy cô giảng trên lớp và ghi lại những gì có ích nhất cho bài học của mình để có thể học toán 8 tốt hơn.

3.2  Ôn tập thật kỹ lý thuyết trước khi thực hành

Hầu hết mọi người đều cho rằng phần lý thuyết không quan trọng lắm nên chỉ tập trung giải bài tập mà bỏ qua phần lý thuyết cơ bản nhất. Nếu các em không biết các định lý và định nghĩa cơ bản nhất, các em sẽ không thể giải được các câu hỏi cơ bản và những bài tập nâng cao được biến tấu đi.

Mặc dù các dạng bài tập đều có cách giải riêng nhưng không hẳn khi làm bài thi các em sẽ gặp dạng đề quen thuộc. Các dạng bài tập toán luôn được biến hóa rất đa dạng. Một bài toán khó có thể là sự kết hợp của nhiều bài toán đơn giản. Nếu không thể nắm vững những kiến ​​thức cơ bản nhất để giải quyết vấn đề theo từng bước thì sẽ khó đạt điểm cao môn Toán.

3.3 Luyện tập đa dạng dạng bài 

Nếu muốn học giỏi toán, các em cần thực hành nhiều để thành thạo giải đa dạng các bài tập. Với mỗi dạng bài tập khác nhau, nên thực hiện nhiều lần để làm quen với các bước thực hiện và cách giải.

Nếu luyện tập nhiều lần, các em sẽ hình thành thói quen tốt cho bản thân, đồng thời tích lũy được nhiều kinh nghiệm để có thể dễ dàng giải bất kỳ dạng bài toán nào ở các cấp độ khác nhau. Khi đã quen với các bài tập cơ bản, các em sẽ có động lực để thực hiện các bài tập khó hơn.

Trên đây là tổng hợp kiến thức toán 8 chi tiết theo ba bộ sách kết nối tri thức, cánh diều và chân trời sáng tạo. Mỗi bài học chi tiết sẽ bao gồm nội dung lý thuyết và hướng dẫn giải các dạng bài tập theo từng bộ sách kết nối tri thức, cánh diều và chân trời sáng tạo. 

NGuồn:

https://vuihoc.vn/tin/thcs-tong-hop-kien-thuc-toan-8-chi-tiet-sgk-moi-3131.html